中国应用数学领域泰斗级
一、中国应用数学领域泰斗级人物? 李大潜外籍院士,葡萄牙科学院外籍院士,博士生导师,复旦大学教授,中法应用数学研究所所长。 李大潜于1957年本科毕业于复旦大学数学系;
.标出序列号法:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2看增幅法:1.如增幅相等(实为等差数列):对每个数它的前一个数进行比较;2.如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列);3.增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列;4.增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
3找规律题目的
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能,目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生初步的观察、操作、推理能力。
1. 规律:数列a、b、c、d中,每项的数字都可以表示成一个常数n和一个变量x的关系,即a=n^3-3n^2+3n-1,b=n^3-2n^2+n,c=n^3-n,d=n^3。
2. 解释:通过观察数列a、b、c、d中的数字,可以发现它们的通项公式都具有相同的形式,都是n的三次幂加上一个n的二次幂、一个n的一次幂和一个常数。这是因为每项的数字都是基于n的取值而得出的,而n的三次幂、二次幂和一次幂都是比较常见的数学表达式,因此可以使用它们来构造这些数字。而其中每个常数则是为了确保满足数列起始值或是满足数列中某些项与其他项之间的差值关系而设定的。
3. 内容延伸:数列a、b、c、d是由原始的组合数列1、3、3、1演变而来的,它们的通项公式可以通过二项式定理进行展开和简化得出。另外,这些数字在组合数学、二项式分布等领域中都有着重要的应用,可以用来描述概率分布和概率密度函数等概念。
4. 具体步骤:数列a、b、c、d与原始的组合数列的关系可以通过以下步骤来解释:设想有一个n个球的集合,其中的每个球都有两种可能的颜色(黑色或白色)。那么,对于这个集合中的任意k个球,都可能有以下几种情况:全部都是黑球、全部都是白球、有k-1个黑球和1个白球、有k-2个黑球和2个白球、……、有1个黑球和k-1个白球、全部都是白球。这样一来,如果将这些情况分别编上编号1到2^n,那么对于数字n和k,就能够将这些编号对应到具体的情况上。于是,数列a、b、c、d中的每一项实际上都是表示n个球中,k个球为黑色的情况数。而这些情况数在组合数学中有特定的计算方式,可以使用二项式定理进行求解。
先理清两个概念。
在图形中,如果从某一个点发出的线有偶数条(2条、4条、6条……),那么这个点就是“偶点”。
如果从某一个点发出的线有奇数条,那么这个点就是“奇点”。
关于一笔画问题的规律:
1.如果在一个图形中,所有的点都是偶点,那么,从这个图形的任意一点出发,都可以完成一笔画,并且最后都会回到出发点。如
2.如果在一个图形中,正好有两个奇点,那么,可以从其中一个奇点出发,最后到另一个奇点,完成一笔画。如
3.如果一个图形中的奇点超过了两个,那么,无法一笔画出该图形。
当然,上面所说的图形都是指图形中的所有线条都是相连的。如果图形中出现了与其他部分都断开的线条,那么,这种图形不在一笔画问题的讨论范围。
1. 有很多。2. 首先,常见的规律是数列的规律,例如等差数列和等比数列的规律。其次,还有图形的规律,例如图形的对称性、旋转对称性等。另外,还有数字的规律,例如数字的奇偶性、个位数的规律等。3. 此外,还有一些其他常见的规律,例如排列组合的规律、几何图形的相似性规律等。掌握这些规律可以帮助我们更好地解决中考数学规律题,提高解题效率。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包括序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。
试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。
我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。
序列号:1,2,3, 4, 5,……。
容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项n2-1,第100项是1002-1
数学广角是一种在数学领域常见的搭配规律,通常用于研究几何学中的角度。下面是数学广角搭配规律:
1. 补角搭配:两个补角的度数加起来等于180°。
2. 对顶角搭配:对顶角的度数相等。
3. 同位角搭配:同位角的度数相等。
4. 同旁内角搭配:同旁内角互补,即一个角的度数和相邻的另一个角的度数相加等于180°。
5. 同旁外角搭配:同旁外角对应相等,即一个角的度数等于相对角的度数。
掌握数学广角搭配规律可以帮助我们更好地解决几何学中的角度问题,从而更好地理解和应用几何学知识。
周期现象:
事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。
周期:
我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题:
确定循环周期。
闰年:一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;
平年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;
解:44x99二44x(100一l)二44x100一44x1二4400一44二4356。计算时把原式当作44乘以100与|的差,根据乘法分配律,用44分别乘以100与1,再用乘得的4400减去44等于4356,4356就是此题的解。计算时运用了因数的组成与乘法分配律使运算简便。
中考数学选择题一般有一定的规律可循,以下是一些常见的选择题规律:
1. 计算规律:选项的数字或符号呈现某种特定的计算规律,通过简单的计算可以判断正确选项;
2. 正误辨别:选项和题干的关系可以判断对错,例如选项中某个数的大小关系或符号的颜色、形状等与题目中的条件相矛盾;
3. 循环规律:一些循环问题可以通过对选项的排列组合进行分类,再根据条件进行判断;
4. 几何图形规律:在几何图形选择题中,选项的位置、颜色、形状都有可能与某种图形特征相关,可以通过观察和比较来判断;
5. 智力思维规律:一些智力题常常可以采用排除法,并运用常识和思维技巧缩小答案范围,最终确定正确答案。
记住,准确地把握题目信息和分类思考是选择题的关键。
近几年年考研数学难度基本上没有规律。现在考研试卷难易程度基本上不会出现一年难一年容易交替了,因为考研实施的时间比较长了,具体查看每年的分数线即可大致了解。时间和试卷都是完全一样的。只要具有要求的同等学力或者同等学历就是可以正常报考国家统一的研究生考试的,跟应届生无区别。
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