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测度论通俗解释?

admin 2024-06-28 13:15:12 182 °C

一、测度论通俗解释?

测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论。它是勒贝格测度和勒贝格积分理论的进一步抽象和发展,又称为抽象测度论或抽象积分论,是现代分析数学中重要工具之一。 测度理论是实变函数论的基础。

二、测度论是什么?

测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论。它是勒贝格测度和勒贝格积分理论的进一步抽象和发展,又称为抽象测度论或抽象积分论,是现代分析数学中重要工具之一。测度理论是实变函数论的基础。

所谓测度,通俗的讲就是测量几何区域的尺度。我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度;平面上一个闭圆盘的测度就是它的面积。

总的来说,测度论为很多领域的研究,如数学分析、几何、概率论等提供了一种通用的工具和方法。

三、测度论是讲什么的?

答:测度理论是实变函数论的基础。所谓测度,通俗的讲就是测量几何区域的尺度。 我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度; 平面上一个闭圆盘的测度就是它的面积。测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论。它是勒贝格测度和勒贝格积分理论的进一步抽象和发展,又称为抽象测度论或抽象积分论,是现代分析数学中重要工具之一。 测度理论是实变函数论的基础。

四、实变函数与泛函分析,测度论,概率论,抽象代数,拓扑学,这几门课程学习顺序是怎么样的?

1、实变函数与泛函分析 的关系是先实变函数,后泛函分析。

2、抽象代数是线性代数的续集。。

3、先看概率论,概率论的续集是随机过程,而随机过程的书籍有不少,有些是从测度论入手的,有些是从其他角度入手的(相对浅一点),如果你想专业地学习这一分支的数学,顺序是概率论——》测度论——》随机过程。

4、拓扑学

其中1,2,3,4没有必然先后顺序。

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