一、计算机基础都学什么课程？

作为一个科班的计算机学生，由于不同学校之间的差异，课程的设计上可能会有一些少量的差异，那么作为计算机专业（此处我们指：计算机科学与技术）的学生来说，最应该学习的前 5 个课程应该是什么呢？

由于计算机科学是一个学科体系，所以并不能说，只要会写程序就算是一个计算机科学的学生，而需要对于一个体系的知识都有一定的了解，下面按照分类和体系进行说明：

基础（底层）

计算机是由数学发展而来的，所以对于计算机的专业来说，一定要有一些数学的基础，在这个方面最需要学习的课程是：

《线性代数》和《离散数学》。

线性代数作为很多学科的基础，其中矩阵的概念是后期计算机图形学，机器学习的基础，离散数学可以帮助我们在后期的数据库等课程中提供一个非常夯实的理论基础（当然，你得学好）

硬件（中层）

由于是计算机科学的课程而不是软件工程，对于硬件的一些了解也是一个必须的过程，在这个方面结合了许多了学校的课程安排之后总结出以下最需要的课程：

《计算机组成原理》和《计算机系统与结构》。

前者可以告诉我们计算机内部的运作结构，了解计算机硬件方面的指令以及相关实现原则，后者作为前者更加靠近指令和软件一些，作 8086 的 PC 为一个衔接，可以提供更多的计算机系统方面运行的原理和调度的原理。

软件（偏上层）

有了以上基础和一些硬件方面的知识基础之后，我们就可以开始软件方面的探索了，在软件方面，由于是计算机科学课程而非软件工程，我们专业会更加侧重于算法，数据结构等方面的知识，在这个方面上：

《算法与数据结构》，《数据库原理概论》，《计算机网络》

等课程就是非常有必要的了，这个部分或许是我们传统认为的计算机科学学生需要去学习的一些主流课程。

算法与数据结构让我们了解目前已有的优秀算法，通过对这方面的了解我们可以写出更加优秀的算法，提升一些组成部分的计算效率。

数据库原理课程的设计让我们了解到一个非常重要的组成部分 —— 数据库的概念以及原理，由于有了算法与数据结构的理解我们可以理解现代数据库中对于数据的规划和存储方案，在学习到优秀设计的同时也可以指导后期在软件设计方面对于数据存储的规划。

而计算机网络，则描述了我们生活中接触到最多的一个组成部分，我们学习的不仅仅是网络怎么调通（这个是专科学生需要理解的事情），还要理解为什么网络是通的，以及在需要的时候我们该如何去设计一个优秀的网络结构。

二、机器学习应补充哪些数学基础？

提出这个问题的人很好，表示你对机器学习的底层技术是有兴趣的，而不仅仅是个调库侠。最近几年因为机器学习的基础库特别强大，很多人可以在不大懂机器学习的情况下，就能实现一个还不错的人工智能应用。

从数学基础来说，大学工科数学的微积分，线性代数和概率论是必备的。也可以看看高纳德老爷子（对，就是the art of programming的作者）的具体数学。

另外，直接看上面的数学书可能无法理解到数学是如何运用到机器学习中的。这个时候就要介绍两本书了，一个是频率学派的代表作：统计学习基础，一个是贝叶斯学派的代表作：模式识别和机器学习PRML。

最后再说一下，以上书都不看，你也可以通过调用各种库写个能忽悠人的应用。所以本回答仅供有志青年参考。